בין מאדים לכוס שמפניה – שלמותו הגיאומטרית של היקום מתגלה במקומות בלתי צפויים

פיזיקאים בוחנים האם מבנה כדורי מושלם אכן מסוגל להתקיים בטבע

בועז מזרחי | 19 יוני, 2016

רבים מאתנו זוכרים בחיוך משחק ילדות שבו שילבנו ידיים עם חבר והתחלנו להסתובב מהר יותר ויותר, עד שמהירות הסיבוב הייתה מפרידה ביננו ומעיפה אותנו אחורה, מסוחררים ומצחקקים. כל מי שעלה אי פעם על קרוסלה מכיר את אותה התופעה, וכך גם כל מי שבטעות (או שלא) הפעיל מיקסר ללא מכסה. הכוח הצנטריפוגלי שנובע כתוצאה מסיבוב של כל עצם במרחב גורם לדחיפה ופיזור של המסה, הלאה ממרכז העצם. מהסיבה הפשוטה הזו נובעת אחת התופעות המשונות ביקום – קשה מאוד למצוא מבנים כדוריים טבעיים מושלמים. כדי לאתר את הכדור המוחלט על הפיזיקאים לצאת למסע חיפוש שנפתח בגרמי השמיים ומסתיים ברמת האטומים.

אבל מה כל כך מעניין בכדור עד כדי כך ששאלה זו תטריד את מנוחתו המדעית של מישהו? ד"ר האנה פריי וד"ר אדם ראתרפורד מגישים את תכנית הרדיו המדעית The Curious Cases of Rutherford and Fry מבית ה-BBC, ובה הם מציגים את החשיבות של המבנה הכדורי ומסבירים מדוע מדובר בצורה מרתקת. השניים יצאו לחקור את טיבו הגיאומטרי-פיזיקלי של הכדור בעקבות שאלה של גולש בעמוד הפייסבוק של התכנית, אשר ביקש לדעת "מדוע כל הדברים בחלל נוטים להיות מעגליים או כדוריים?"

כדי לענות על שאלה זו כדאי להקדים ולשאול מה גורם להיווצרותם של כדורים בחלל? "נדמה לי שאני יודע את התשובה לכך, כוח הכבידה", משיב ראתרפורד. "כוח הכבידה מושך הכול היישר אל המרכז, וזה מפני שזו הצורה היעילה ביותר מבחינה אנרגטית". את המשפט הזה זורק המדען כלאחר יד, אבל מדובר למעשה באחת מאבני היסוד של היקום. כדור הוא בעצם עיגול תלת ממדי, מבנה שנוצר על ידי חוקי הפיזיקה ומשקף את המצב המושלם של ריכוז חומר או מסה. פלנטות, כוכבים, ירחים ושאר גרמי השמיים – כולם עוצבו למבנה הכי מוצלח במסגרת חוקי הפיזיקה. המשמעויות הן הרות גורל – המבנה הכדורי של הפלנטה שלנו הוא תנאי מפתח להיווצרותם של חיים.

מי מושך יותר חזק?

אבל כאן מקשה פריי ומצרפת לדיון את העובדה שלא כל העצמים בחלל הם כדוריים. "אסטרואידים, מטאורים ושביטים – אף אחד מאלה אינו כדורי", היא מדגימה. והסיבה לכך, היא מסבירה, קשורה למסה. העצמים הללו פשוט אינם גדולים מספיק כדי שלכוח המשיכה תהיה השפעה עליהם. אם כך, האם שלמות גיאומטרית שמורה רק לגופים הגדולים של היקום? מסתבר שלא ממש, ואפילו להיפך. כדי לבחון האם עצמים בחלל אכן מייצגים שלמות פיזיקלית ניגשת פריי אל מצפה הכוכבים המלכותי של גריניץ', שם היא נעזרת בידע של האסטרונום מארק קוקולה. צוות המצפה מכוון טלסקופ בן יותר ממאה – בגודל של אוטובוס – אל כוכב צדק.

כיפת טלסקופ גריניץ' – כיום משמש מצפה הכוכבים כמוזיאון.

פריי מציצה דרך מערכת העדשות והמראה הולם בה. "זה בלתי ייאמן, אפשר לראות את הפסים שסביבו". גם קוקולה – שעוסק בתחום על בסיס יומי – לא מסתיר את התרגשותו: "זה גורם לשערות עורפך לסמור, כיוון שאתה רואה פוטונים שהגיעו מהשמש, ניתרו מהעננים של צדק, עשו את כל הדרך חזרה לכאן באמצעות הטלסקופ ופגשו את הרשתית שלך". בחזרה לענייננו, הדבר שבולט, תרתי משמע, כאשר פריי מביטה על הכוכב החמישי במרחקו מהשמש הוא מרכז הכדור. "אפשר לראות שהוא לא ממש כדורי, הלא כן?" פריי חצי מכריזה, חצי שואלת. מכיוון שצדק הוא כוכב המורכב ברובו מגזים וגדול פי שלושה מכדור הארץ, כוח הכבידה שואף לכווץ אותו לכדור מושלם. אבל כוח נוסף, אימתני לא פחות, פועל על הכדור במקביל. "צדק מסתובב פעם בעשר שעות, כך שקיימת תחרות בין הכבידה לסיבוב", מסביר קוקולה. "הכבידה מנסה למשוך אותו פנימה והסיבוב מנסה לדחוף ולפזר אותו". יחסי הכוחות אמנם שומרים על מראית עין של כדור, אבל למעשה מרכזו של הכוכב בולט ביחס לקטבים.

והדבר נכון גם לגבי כדור הארץ. "כל דבר שמסתובב לא יהיה כדור מושלם", חורץ קוקולה. וכך, אם תעמדו בקו המשווה תהיו רחוקים יותר ממרכז כדור הארץ לעומת אדם העומד באחד הקטבים. נסו זאת בעצמכם: התיישבו על כדור מלא אוויר וראו כיצד מרכזו מתחיל לבלוט החוצה בעוד נקודות המגע עם הרצפה ועם ישבנכם הולכות ונעשות שטוחות. הסיבוב מעצב את כדור הארץ באופן דומה – הוא מרחיק את החלק האמצעי מהגרעין. אנקדוטה מעניינת – אם נחפש את הנקודה הרחוקה ביותר מלב כדור הארץ, לא נמצא אותה בפסגת האוורסט. הפסגה הגבוהה ביותר ביחס לגרעין הפלנטה מצויה בהרי האנדים, זאת מכיוון שמיקומה באזור קו המשווה מרחיק אותה יותר מהגרעין באופן אוטומטי. האוורסט פשוט מגיע גבוה יותר מעל פני הים.

על אף שהיא מוכחת מדעית, טבעי שעובדה זו לא תיתפס על ידינו בצורה אינטואיטיבית. למעשה, לאורך ההיסטוריה נאבקו מיטב המוחות כדי להבין את הגיאומטריה של גרמי השמיים, אבל רק במאות השנים האחרונות, בעקבות פריצות דרך של אסטרונומים כמו גליליאו, קופרניקוס וקפלר, החל המדע להבין את מבנה הכוכבים לאשורו. הכותב המדעי פיליפ בול (אכן, שם משפחתו הוא Ball) מסביר כי בימי יוון העתיקה האמינו שהיקום בנוי בסימטריה מושלמת, והאסטרונומים של אז הניחו כי הכוכבים נראים כמו כדורי ביליארד – עיגולים תלת ממדיים מושלמים וחלקים לחלוטין. אבל ככל שהלכו והשתכללו אמצעי התצפית אל החלל, החלה להתקבל תמונה אחרת של היקום, ובה כל כוכב הוא ייחודי.

המיתוס נופץ

"אני חושב שאנו יכולים להסכים כי אסטרונומיה לא סיפקה כדור מושלם מבחינה מתמטית", מתנצל ראתרפורד בפני הגולש שהצית את הדיון. אבל צמד המדענים לא אומר נואש. "ובכל זאת, חייב להיות בטבע משהו עגול", מתעקשת פריי. השדה הבא שהם בודקים הוא עולם הביולוגיה, אבל ראתרפורד, גנטיקאי בהשכלתו, שולל במהירות כל אפשרות מסוג זה. "ביולוגיה היא הרבה יותר מדי מבולגנת מכדי שדברים יהיו כדוריים… יש אפילו אורגניזמים שנקראים 'חיות גלגל'. הם לא עגולים", הוא נועל את הדיון.

לחיפוש אחר הכדור המושלם בטבע מוביל אותם באופן מעגלי (איך לא) בחזרה אל היעילות האנרגטית, חוק היקום שגרם מלכתחילה ליצירת הצורה הכדורית המושלמת. "עלינו לחפש מעבר לביולוגיה, אחר משהו שבוחר את הצורה של עצמו", אומר ראתרפורד, ופריי משלימה "כיוון שכדור הוא מצב האנרגיה הנמוך ביותר". לעזרתם נחלצת ד"ר הלן צ'רסקי, מומחית לבועות מהקולג' האוניברסיטאי בלונדון. היא מסבירה כי כמו הכוכבים כך גם במקרה של בועות – הגודל משפיע.

מעט מוקצן, אבל זו הצורה של כוכבים כתוצאה מהסיבוב.

ההתנהגות הפיזיקלית של בועה גורמת לפני השטח שלה להיות מעוגלים. "כשהבועה נסחפת עם הרבה צבעים יפים, המשיכה מנסה לצמצם את שטח הפנים ככל הניתן ולכן מושכת אותה לכדי כדור", מסבירה צ'רסקי. "אבל אם תביטו בבועת סבון, היא אף פעם לא כדור מושלם, והסיבה לכך היא שהבועה נדחפת על ידי האוויר". ככל שהבועה גדולה יותר, לאוויר יש יותר שטח פנים להיאחז בו. אבל ככל שיורדים בקנה המידה, המתח שעל פני הבועה הופך דומיננטי יותר והשאיפה לכדוריות מושלמת מתגברת על ההשפעות החיצוניות. אם כן, האם אטומים מופיעים במצב הגיאומטרי המושלם? התשובה במקרה הזה חמקמקה מכיוון שקשה להגדיר את הגבולות שלהם, כפי שקרום המים מגדיר את הגבול של בועה. צ'רסקי מסכמת: "אם יורדים מתחת לגודל של אטום או אפילו קרוב לכך, העולם המושלם שלך לא קיים".

אם כך, מהיכן תגיע הישועה? הייתכן שבטבע לא קיימת צורה כדורית מושלמת? לדברי ראתרפורד, מסתבר שאת מה שנראה כמו האיזון הכדורי המושלם ניתן למצוא, ובכן, בתוך כוס שמפניה. הבועות של המשקע המבעבע הן "לא גדולות מדי, לא קטנות מדי", בדיוק במידה הנכונה כדי שחוקי הפיזיקה יעבדו עליהן בתיאום מושלם. הבועות שאנו רואים בכוסות של בירה עונות לאותה הגדרה, אבל בועות של משקאות תוססים ממותקים, למשל, גדולות מדי ונתונות לעיוותים של לחץ האוויר. התשובה נמצאה – שלמות גיאומטרית איננה בנמצא בחלל או אפילו ברמת האטום. היא ממתינה להיחקר במיני משקאות אלכוהוליים. לרגל הגילוי המפתיע, צמד המדענים משיק כוסות שמפניה באולפן.

כמובן שמעבר להרפתקה המדעית יש לגילוי הזה ערך פילוסופי לא מבוטל. הוא מספק הרהורים על מראית עין לעומת מציאות, על יחסי הכוחות שמעצבים את המציאות, על יופי וסימטריה, יעילות וניצול משאבים וכן הלאה. אבל במרכז כל זה עומדת כנראה התובנה שמצב הקיום המושלם – הצורה היעילה ביותר שהטבע מאפשר לחיות בה – הוא תוצאה ישירה של איזון בין פנים לחוץ.