כיצד נראה עץ מרקד?
ניתן לחשוב על דברים רבים שיש לעצים ולבני אדם במשותף, אך עד לפרויקט האמנותי של ד"ר אטיש בהטיה, ריקוד לא היה בראש הרשימה. בהטיה הוא פיזיקאי ששואף לקרב את הקהל הרחב למדע ועושה זאת בין היתר באמצעות יצירות אמנות אינטראקטיביות. העץ המרקד, אחד הפרויקטים שלו, מאפשר לבני אדם לשלוט בעץ על ידי תנועת הגוף, ובכך למעשה לגרום לו לרקוד.
בהטיה השתמש בשני כלים טכנולוגיים כדי לגרום לקסם להתרחש. הראשון הוא מערכת קינקט, המבוססת על חיישני תנועה וזיהוי קול ומאפשרת תפעול מרחוק של קונסולות משחקי וידיאו. השני הוא שפת תכנות שמסייעת לייצר אפקטים חזותיים אינטראקטיביים. הוא חיבר את שני הכלים האלו כדי ליצור עץ וירטואלי שמרקד על פי תנועות הגוף של מפעיל אנושי.
לעץ יש תכונה מיוחדת שהייתה גורם מרכזי בהפיכת הפרויקט לאפשרי – פרקטליות. המושג הזה לקוח מתורת הכאוס ומתאר צורה שמורכבת מעותקים מוקטנים של עצמה. כלומר, אם נתקרב אל העצם נגלה שכל חלקיק הוא העתק של הצורה המקורית. דוגמה לכך היא פרח הכרובית: כאשר מפרקים את הכרובית לחלקים, כל חלק נראה כמו מיני-כרובית בפני עצמו. אותו עיקרון קיים באופן מסוים גם בעצים. אם נביט בענף ממש מקרוב, בתנאים מסוים אפשר לטעות ולחשוב אותו לעץ. תכונת הפרקטליות היא זו שאפשרה לד"ר בהטיה לתכנת את העץ הווירטואלי שלו להגיב באופן סימטרי לתנועות הגוף האנושי.
פריחת ברוקולי: כל חלק נראה כמו גרסה מוקטנת של הפרח. באדיבות Jon Sullivan.
כיצד עלה הרעיון במוחו? בהטיה מספר במגזין Wired כי באחד הימים שבהם חזר מעבודתו, הבחין בענפי העצים העירומים מתנודדים ברוח "ומאיזושהי סיבה זה עורר בי תהיה, איך זה מרגיש להיות עץ לערב אחד". לאחר מכן הוא נזכר שקרא על פרקטלים בספר תכנות – והפרויקט החל להבשיל במוחו.
היופי שבפרקטלים הוא החיבור בין מתמטיקה וטבע. צורות פרקטליות מופיעות בטבע במגוון דרכים: פתיתי שלג, עורקים של עלים, כלי דם, קווי חוף ועוד. כשהם קיימים בטבע, הפרקטלים הם סופיים, כיוון שאם נרד מספיק עמוק ברזולוציה, בסופו של דבר נגיע לאטומים, שהם כבר לא צורה מוקטנת של העצם המקורי. במתמטיקה, לעומת זאת, לפרקטלים אין סוף. אם ניקח למשל, משולש פרקטלי, הוא יהיה מורכב ממשולשים קטנים יותר, והם יורכבו ממשולשים קטנים עוד יותר וכך הלאה, עד אינסוף. למעשה, זהו אחד הפרקטלים המפורסמים, ומכונה משולש שירפנסקי.
משולש שירפנסקי הוא צורה מתמטית פרקטלית. באדיבות Dino at en.wikipedia.
מה שהקסים את בהטיה בתכונות המתמטיות הללו יותר מכל הוא המורכבות האורגנית האינסופית שלהם, בניגוד לצורות גיאומטריות בסיסיות וסופיות. לדעתו, זו הסיבה שפרקטלים הם דרך מדויקת יותר לתיאור אלמנטים שונים בטבע – כמו עצים.
אם מתבוננים היטב, מגלים פרדוקס מעניין בעץ המרקד: מצד אחד, הוא פועל בהתאם לעיקרון מתמטי שלפיו כל מערכת מורכבת מאינסוף העתקים של עצמה. מצד שני, זהו עץ שרוקד על פי שליטה של אינדיבידואל, על פי מחשבותיו ורגשותיו הייחודיים רק לו. בסרטון שערך בהטיה ניתן לראות כיצד הפרדוקס הזה בא לידי ביטוי, כשמימין העץ הווירטואלי ומשמאל הדמות האנושית שהניעה אותו לצלילי המוזיקה באמצעות מערכת הקינקט.
מאז ומעולם היו לבני האדם חסי קרבה אדוקים לעצים, וכעת מתגלה ממד נוסף שלהם: באמצעות יישום של חוקים מתמטיים מתורת הכאוס, העצים יכולים להפוך להארכה וירטואלית של הגוף ושל המחשבות שלנו.
כתבות נוספות שעשויות לעניין אותך:
עוד מרדיו מהות החיים:
