היופי של הטבע מוכח מדעית – כך זה נראה במספרים

וידאו אנימטורי מציג את הסימטריה המתמטית של פלאי הטבע

בועז מזרחי | 6 מאי, 2015

גיאומטריה היא הבסיס של יכולות ההנדסה האנושיות – וכבר הביאה אותנו להישגים מרשימים. יצירות פאר ארכיטקטוניות, רכבי חלל, ננו-טכנולוגיה והמצאות רבות נוספות הן תוצר של שימוש במספרים וצורות. לאורך ההיסטוריה היו ניסיונות להתחקות אחר הראשונים שגילו את הגיאומטריה, וקיימות טענות לכאן ולכאן. אבל כשהולכים למקור הראשוני ביותר של הגיאומטריה, מגלים שהיא קיימת עוד לפני האדם, בטבע.

יחסים מתמטיים וביטויים גיאומטריים מופיעים בממלכת החי, הצומח והדומם באינספור צורות וצבעים, ואת הדוגמאות הבולטות שבהם הפך יוצר הסרטים קריסטובל וילה לסרטון אנימציה קצר בשם NATURE BY NUMBERS.

וילה מציג בסרטון ארבעה אלמנטים גיאומטריים שבאים לידי ביטוי במקומות שונים בטבע: סדרת פיבונאצ'י, יחס הזהב, שילוש דלוני ודיאגרמת וורונוי. רשימה חלקית של אלמנטים בטבע המתפתחים על פי החוקיות המתמטית של כמה מביטויים אלה כוללת את הסתעפות הענפים בעץ, סידור העלים על גבעול, דפוס קשקשי האצטרובל, פריחת הארטישוק, סידור הזרעים בפרח החמנייה ואפילו אילן היוחסין של דבורים. באתר שלו וילה מרחיב את ההסברים על הסדרות המתמטיות והיחסים הגיאומטריים שבאים לידי ביטוי בטבע, ושוטח את התיאוריה שמאחורי הסרט.

וילה מציג תחילה כיצד סדרת המספרים מייצגת צורות גיאומטריות בסיסיות, באופן ויזואלי ופשוט להבנה. לאחר מכן המלבנים והספירלות נוצקים לדפוסים הקיימים בטבע: קונכיות, פרחים, כנפי השפירית ועיניה. בכל מעבר בין דפוס טבעי אחד למשנהו אנו רואים את הביטוי המתמטי שמתאר את המעבר ושופך אור על הקשר המיוחד שקיים בין כל הגורמים.

הסרטון הוא פרויקט אישי ומטרתו להעניק פרשנות אמנותית לחוקיות הטבע. מסיבה זו, וילה אינו מתיימר לדיוק מדעי ומציין כי לקח מעט חופש יצירתי במקרים ספציפיים כדי להשלים את המלאכה. עם זאת, אין ספק שהעבודה שלו מייצגת תופעה מדהימה שקיימת ביקום והוכחה מדעית באינספור הזדמנויות – חלקים גדולים בטבע מושתתים על חוקיות סימטרית שאנו, בני האדם, מייחסים לה ערך אסתטי רב. במילים אחרות, מתמטיקה וגיאומטריה הן חלק ניכר ממה שהופך את הטבע לכל כך יפה בעינינו.