כיצד ייתכנו חתולים מתים-חיים, שקרנים דוברי אמת ומסע אינסופי בן אפס צעדים? היכנסו לנעליהם של הפילוסופים הגדולים בהיסטוריה בעוד הם מנסים להפוך על פיו את הידע שלנו לגבי העולם.
"כל מה שאני יודע הוא שאיני יודע", אמר סוקרטס. התובנה שביקש אבי הפילוסופיה המערבית להעביר היא שעלינו לפקפק בכל דבר שאנחנו חושבים שאנחנו יודעים. את השקפת עולם זו של סוקרטס סייע לעצב הפילוסוף זנון מאלאה, שנחשב לראשון שעשה שימוש מתועד בפרדוקסים במאה החמישית לפנה"ס במטרה להוכיח שאסור לנו להסתמך על החושים המתעתעים שלנו.
לפי ה-New World Encyclopedia, מקור המונח הוא במילים היווניות "פרה" – בניגוד, ו-"דוקסה" – דעה, והוא תיאר משהו שמנוגד לשכל הישר. כיום, המושג מתייחס בדרך כלל לטענה או למקבץ טענות שלכאורה נראות נכונות, אך מובילות לסתירה או לדיסוננס שנוגד את האינטואיציה שלנו, או להיפך.
פרדוקסים מהווים חלק חשוב בחשיבה הפילוסופית מזה דורות. הם מאתגרים את הפרשנות שלנו למציאות על ידי כך שהם מציגים בפנינו סיטואציות פשוטות לכאורה ולגמרי מתקבלות על הדעת, שהן בה בעת בלתי אפשריות בדיוק באותה המידה. אספנו עבורכם מקבץ פרדוקסים מובחרים שגורמים לאנשים לגרד בראשם עוד מהעת העתיקה.
1. פרדוקס הדיכוטומיה
כדי לחזק את טענת מורו, הפילוסוף פרמנידס, שהשינוי בעולם אינו אלא אשליה, הגה זנון מספר פרדוקסים העוסקים בתנועה, בחלל ובזמן. מתוכם "פרדוקס הדיכוטומיה" המוכר – או החיתוך לשניים – אותו מפרט פול אנטוני ג'ונס ב-Mental Floss: תארו לעצמכם שאתם רוצים לחצות את הרחוב ולהגיע מנקודה א' לב'. בשביל להגיע לצד השני תצטרכו ללכת קודם את מחצית הדרך. ובשביל להגיע למחצית הדרך, תצטרכו ללכת רבע ממנה. בשביל להגיע לנקודת הרבע, תצטרכו קודם ללכת שמינית מהדרך וכן הלאה. מכיוון שחלוקה היא אינסופית, המשמעות היא שנצטרך לבצע אינסוף פעולות בכדי לעבור לצד השני – מה שבלתי אפשרי מעצם ההגדרה – ולכן לעולם לא נגיע ליעדנו. יתרה מכך, הדרך היחידה שבה לא יהיה ניתן לחלק יחידת דרך ליחידות קטנות יותר היא אם היחידה תהיה ללא מרחק כלל – אפס מרחק. המשמעות היא שכדי שנהיה מסוגלים להגיע לצידו השני של הכביש עלינו לא לקחת אפילו את הצעד הראשון במסע.
2. פרדוקס השקרן
פרדוקס זה הוא אחד מני מספר פרדוקסים בתחום ההיגיון שהגה בן דורו של אריסטו, הפילוסוף אובלידס מלתוס. אמנם מדובר במשפט אחד פשוט, מסביר ג'ונס, אך לולאת המחשבה שהוא מייצר עדיין מצליחה להדיר שינה מעיני רבים. הנהו לפניכם: "המשפט הזה הוא שקר". חשבו על זה לרגע: אם הטענה היא אמת, אזי שהמשפט שקרי כפי שהוא טוען. אבל העובדה שהוא שקרי היא שקרית, אז המשמעות היא שהוא אמת, וחוזר חלילה. המשפט הוא גם אמיתי, גם שקרי, וגם אף אחד מהם – בו זמנית. פרדוקס זה עבר גלגולים ווריאציות רבות במהלך השנים. אחד מהם מוכר כ"פרדוקס פינוקיו", בעל אותו המבנה רק בתוספת מרכיב ויזואלי שהופך אותו למוחשי יותר. דמיינו את פינוקיו מצהיר: "האף שלי מתארך עכשיו". אם הוא דובר אמת, אז האף שלו אכן מתארך. אבל ידוע שאפו מתארך רק בזמן שהוא משקר, מה שהופך את הטענה לשקרית – כלומר אפו לא גדל. אבל אם היא שקרית, אפו אמור להתארך. לסיכום, מצטט ג'ונס את בתו בת האחת-עשרה של הפילוסוף פיטר אלדרידג' סמית, "אפו של פינוקיו יתארך אך ורק אם הוא לא יתארך".
גלגול נוסף של הפרדוקס השפיע כל כך על התרבות עד שהוא נכנס לשפה האנגלית במאה ה-16. בפרדוקס הקרוקודיל, מסופר על קרוקודיל שחטף ילד מגדת הנהר. כשאימו מתחננת לקרוקודיל שיחזיר לה את בנה, הוא מאתגר אותה ואומר לה שעליה לנחש אם יחזיר את הילד או לא. אם תנחש נכונה: הוא יחזיר אותו בשלום. אם תטעה – ישמור אותו לעצמו. אם היא מנחשת שיחזיר אותו, אין בעיה לוגית. או שהיא צודקת או שהיא טועה, וההשלכות בהתאם. אך אם תנחש שלא יחזיר אותו, נוצר פרדוקס זהה לפרדוקס השקרן. "פרדוקס הקרוקודיל הוא בעיה לוגית כל כך עתיקה ועיקשת, מספר ג'ונס, "עד שבימי הביניים המילה 'קרוקודילייט' צמחה כדי לתאר כל דילמה מכופפת-מחשבה דומה שבה אתה מודה בדבר-מה שאחר כך נעשה בו שימוש נגדך, והמילה "קרוקודיליטי" היא מילה עתיקה באותה מידה לתיאור כשל לוגי".
3. פרדוקס הסבא
פרדוקס זה של מסע בזמן מוכר היטב לחובבי הסרט "בחזרה לעתיד", ובו הגיבור חוזר אחורה בזמן ומנסה שלא לשבש את האיחוד בין הוריו, בכדי לוודא שהוא עצמו אכן ייוולד. העלילה מתבססת על בעיה שעלתה בתחילת שנות ה-20 ומוכרת כ"פרדוקס הסבא": אם אתה חוזר אחורנית בזמן לתקופה שסבך היה רווק והורג אותו, נמנעת הלידה של אחד מהוריך, וכך גם לידתך שלך. אם כן – כיצד יכולת לחזור בזמן ולהרוג את סבך מלכתחילה?
וריאציה נוספת לפרדוקס, מספר ג'ונס, הועלתה על ידי פרופסור לספרות וכתב המדע דייוויד טומי, ונסובה סביב המחזאי שייקספיר ויצירתו המלט. דמיינו שנוסע בזמן קונה עותק של המחזה המלט בחנות ספרים, ואז חוזר אחורנית בזמן ללונדון האליזבתנית ופוגש את שייקספיר. הנוסע מוסר את העותק לשייקספיר, וזה מעתיק את היצירה ומפרסם אותה כשלו. במהלך המאות הבאות, המלט מודפס באינספור מהדורות ועותקים עד שנוחת לבסוף על המדף בחנות הספרים המקורית, שם קונה אותו הנוסע בזמן ומביא אותו לשייקספיר וכן הלאה. מי, אם כן, כתב את המלט?
אפשרי או לא אפשרי? זאת השאלה. צילום: Enrique Romero on Shutterstock
4. פרדוקס האושר
מאט דייוויס מציג ב-Big Think פרדוקס מתחום הפסיכולוגיה, לפיו באופן אירוני ככל שאנו רודפים אחרי האושר – כך הוא חומק מאיתנו. על פי הפילוסופיה התועלתנית, הדוניזם היא אסכולה הדוגלת בכך שחתירה אחר הנאה היא הדרך הטובה ביותר להגביר את אושרנו. עם זאת, מחקרים מצאו כי ככל ששמים את האושר כמטרה ואת הרדיפה אחריו בראש מעיינינו – כך יורדת בפועל רמת האושר שלנו. המרדף מכניס לחיינו מתח ו-FOMO, ופעמים רבות עלולים לעלות רגשות אשמה או אכזבה מכך שאנו לא עומדים בציפיות של עצמנו. מה אם כן המפתח למציאת אושר על פי חוקרי הפסיכולוגיה החיובית? פשוט מאוד, לא לחפש אחריו. לא באופן מכוון, לפחות, אלא להשיג אותו בעקיפין כתוצר לוואי שנובע מהתמקדות בפעולות אחרות שמעניקות לנו תחושות של הנאה או משמעות. "הדרך הטובה ביותר להיות מאושר היא לשכוח מלנסות להיות מאושר ופשוט לאפשר לאושר לקרות מעצמו", מסכם דייוויס.
5. מלכוד 22
מלכוד הוא חוסר היכולת להימלט ממצב מסוים עקב חוקים פרדוקסליים. ברומן שהפך לאחד הספרים הבולטים במאה ה-20, טבע הסופר ג'וזף הלר את המונח "מלכוד 22". העלילה מספרת על טייס בשם יוסריאן שמנסה להתחמק משירות במהלך מלחמת העולם השנייה בעזרת סעיף 22 בחוק השירות הצבאי האמריקני, לפיו רק אנשים בלתי-שפויים פטורים משירות. כאשר נערך לו אבחון פסיכיאטרי, מתחוור לו שהוא נמצא במלכוד: הפסיכיאטר הצבאי מודיע לו שכל אדם שמנסה להשתחרר משירות במלחמה, הוא בהכרח שפוי, שכן רק אדם בלתי-שפוי ירצה להישלח לקרב. בכך, הצבא מונע למעשה את האפשרות של חיילים להשתחרר מהקרב.
באופן דומה, מלכוד נוסף שמוכר לרבים מאיתנו מתחילת הדרך המקצועית הוא מלכוד הניסיון: בשביל להשיג עבודה יש להיות בעלי ניסיון, אך בשביל לצבור ניסיון יש להשיג עבודה. ואכן, בחיים האמיתיים מלכוד זה משאיר צעירים רבים שסיימו את לימודיהם ללא ניסיון וללא עבודה.
6. פרדוקס החברה הסובלנית
פרדוקס מתחום מדעי החברה מתאר מדוע חברה לא יכולה להיות סובלנית לחלוטין. דייוויס מסביר שבאופן תיאורטי, חברה שחרטה על דגלה סבלנות מלאה לכל נושא ובכל מחיר, תצטרך לגלות סובלנות גם לביטויים של חוסר סובלנות שצצים בה. "בסופו של דבר" כותב דייוויס, "אותם גורמים בלתי סובלניים שהחברה סובלת יתפסו את השלטון, מה שיהפוך את החברה לבלתי-סובלנית מיסודה. אי לכך, על מנת שחברה תישאר סובלנית, היא חייבת להיות בלתי-סבלנית לחוסר סובלנות".
7. פרדוקס פרמי
באמצע המאה ה-20 עלתה בקרב פיזיקאים שאלה מרתקת סביב קיומם של חיים תבוניים נוספים ביקום מלבד בני האדם. ידוע שקיימות ביקום אינספור שמשות, שלכל אחת מהן מערכות כוכבי לכת. בשביל החלב לבדו יש מיליארדי מערכות שמש דומות לזו שלנו. לכן, מסביר מאמר במאגר הידע Facts, ישנו סיכוי טוב שאי-שם קיימים כוכבי לכת נוספים בעלי תנאים תומכי חיים תבוניים, כמו בכדור הארץ. רבים מהכוכבים האלו היו קיימים הרבה לפני היווצרותו של כדור הארץ, לכן מתבקש שאם יש בהם חיים תבוניים, הם הספיקו לפתח תרבויות מתקדמות טכנולוגית הרבה יותר מזו שלנו, ויכולים על כן לנסוע ולטייל ברחבי החלל. אם לוקחים בחשבון חישובים מתמטיים וסטטיסטיים שמתבססים על נתונים כמו גודל וגיל היקום, הזמן שדרוש לאבולוציה ולהתפשטותן של ציוויליזציות, מרחקים בין שמשות ופלנטות ועוד – עולה כי אם יש חיים תבוניים על כוכב לכת אחר, הם כבר היו צריכים מזמן להגיע או ליצור קשר עם כדור הארץ. ומכאן הפרדוקס: מבחינה הסתברותית נוצר כבר קשר עם חייזרים, רק שככל הידוע לנו הוא לא נוצר. המציאות אינה מתיישבת עם המתמטיקה – למרות ששתיהן מוצקות.
בזמן שלא היה הראשון להעלות את השאלה, הפרדוקס נקשר לשמו של הפיזיקאי אנריקו פרמי בעקבות הדיון שערך בשנת 1950 עם עמיתיו הפיזיקאים אדוארד טלר, הרבר יורק ואמיל קונופינסקי, ובו שאל "אבל אם אכן יש חיים תבוניים ביקום, אז איפה כולם?" הדיון עורר סערה תקשורתית גדולה שהובילה בין היתר להקמתו של פרויקט סט"י לחיפוש אחר חיים נוספים בחלל. הקונפליקט בין ההערכות המדעיות שחיים תבוניים נפוצים ביקום, לבין העובדה שאין בידינו ראיות מוצקות לכך, ממשיך לבלבל מדענים עד היום.
8. החתול של שרדינגר
אחד הניסויים המחשבתיים המפורסמים ביותר בעולם המדע מבקש לתאר את המוזרויות שבמכניקת קוואנטים. לפי Facts, הגה אותו ב-1935 הפיזיקאי ארווין שרדינגר בעת דיון עם אלברט איינשטיין, כשרצה להדגים את האבסורדיות שבפרשנות קופנהגן לתיאוריית הקוואנטים. לפי פרשנות זו, כל חלקיק הוא למעשה גל אנרגיה שמפוזר במספר מיקומים פוטנציאליים במקביל (סופרפוזיציה), ורק כאשר נמדד על-ידי גורם חיצוני ("צופה") הוא "קורס" לכדי אפשרות קיום אחת, בזמן ששאר האפשרויות נעלמות.
בתרגיל המחשבתי, מבקש שרדינגר לדמיין קופסה אטומה ובה חתול. באותה הקופסה נמצא מנגנון שבהסתברות של 50% עלול לנפץ בקבוקון שיפזר רעל בתוך הקופסה וימית את החתול. כל עוד צופה לא מגיע ופותח את הקופסה, לא ניתן לדעת אם החתול נהרג או שהוא עדיין בחיים. אם פרשנות קופנהגן נכונה, טוען שרדינגר, משמעות הדבר היא שעד לרגע פתיחת הקופסה החתול גם חי וגם מת בו זמנית.
המעניין הוא שזהו פרדוקס שאכן מתקיים בעולם הקוונטי: ברמה התת-אטומית, חלקיקים נמצאים בסופרפוזיציה עד שהם קורסים לכדי מיקום אחד בעת מדידה. עם זאת, ברמה האטומית אנו לא עדים למכניקה הזו, אלא רק לתוצאה הסופית שלה. כלומר, בזמן שבמונחים פיזיקליים החתול גם חי וגם מת באותו הזמן, הרי שבמציאות הפיזית שמוכרת לנו חתול יכול להיות או חי או מת. במילים אחרות, מה שחותר שרדינגר להסביר הוא האופי האבסורדי של המציאות שלנו עצמה: כל כולה מוגדרת ברמה הקוונטית מחוקים פרדוקסליים, אך מנקודת מבטנו אין להם שום משמעות או זכר.
תמונת כותרת: Rudi Hulshof on Shutterstock
כתבות נוספות שעשויות לעניין אותך:
פרדוקס החיוביות – לעיתים הרבה ממשהו טוב, הוא כבר יותר מדי
שלא יעבדו עליכם – 11 כשלים לוגיים בהצגת טיעונים שכדאי להכיר
אבסורד ככל שזה יישמע, האבסורדיות שבקיום עוזרת לנו להגיע למשמעות
עוד מרדיו מהות החיים:
אבסורד ככל שזה יישמע, האבסורדיות שבקיום עוזרת לנו להגיע למשמעות
