המציאות היא שחוק מרפי הוכח מדעית – איך מתקדמים מכאן?

יש מי שפוטרים את חוק מרפי כזיכרון סלקטיבי: אנחנו נוטים להתמקד ברע ולכן נראה שדברים תמיד פועלים נגדנו בזמן הכי פחות נוח. מדענים שחקרו את התופעה גילו כי להנחה שדברים תמיד משתבשים יש לא רק רקע סטטיסטי מוצק, היא אף מעוגנת בחוקי היקום. האם יש לנו מה לעשות בנדון?

בועז מזרחי | 6 דצמבר, 2021

"כל פתרון מייצר בעיה חדשה".

"אם תמזוג כף יין לחבית ביוב, תקבל ביוב. אם תמזוג כף ביוב לחבית יין, תקבל ביוב".

"ניסיון מעשי הוא מה שאתה לא משיג אלא אחרי שהזדקקת לו".

"הטבע תמיד מצדד בפגם הסמוי מן העין".

פניני חוכמה אלה שמופיעות ברשת כצורה של בדיחות דעת הן למעשה דוגמאות פרטיקולריות לאב הטיפוס – "אם משהו יכול להשתבש, הוא בהכרח ישתבש". אנו מכירים את העיקרון בכינוי 'חוק מרפי'.

יש משהו הומוריסטי בחוק ובסעיפיו, בייחוד במבט מן הצד. מדובר באמירות שכולנו יכולים להזדהות איתן ולגחך על הפעם שזה קרה לנו. בדיעבד, ההיתקלויות שלנו עם חוקי מרפי הן חומר טוב לסיפורים.

זו בערך הפעם היחידה ש'צחוק הגורל' עשוי באמת להצחיק. פחות כך כשאנו חווים את נחת זרועם של החוקים בזמן אמת. והתחושה הכללית היא שאנו חווים אותם חדשות לבקרים. אכן, כשדברים משתבשים נדמה שהיקום כולו חובר יחדיו כדי להזיק לנו.

יש מי שיטען כי מקור התחושה הזו בנטייה המובנית שלנו להתמקד בשלילי ולחפש סכנות. אנחנו זוכרים את הרע באופן לא פרופורציונלי למציאות ולכן נדמה לנו שהכול פועל נגדנו. אך בפועל, הרע והטוב מתחלקים אקראית ומתאזנים.

ואולם, כפי שאמרנו, ברטרוספקטיבה חוקי מרפי מגרים את חוש האירוניה שלנו, מה שהביא מספר חוקרים להשתעשע בניסיון להוכיח או להפריך אותם מדעית. וכשיוצאים לדרך עם שאלת מחקר דוגמת "האם העולם נגדנו", צריך לקחת בחשבון שהתוצאות עשויות להפתיע, ודאי כשעוסקים בתופעה לוטה בערפל כחוק מרפי.

המתמטיקה של היקום VS האינטרסים שלנו

אחד הניסיונות המפורסמים והמצוטטים הללו הוא מאמרו של פרופסור רוברט א. ג'. מתיוס ב- Scientific American מ-1997. "חקרתי את חוק מרפי תוך שימוש במנעד רחב של כלים מתמטיים ומדעיים", הוא מכריז, "והאמת הנוראה היא שלרבים מהביטויים המוכרים ביותר של חוק מרפי אכן יש בסיס עובדתי".

מתיוס בדק למשל את תת-הסעיף ההיתולי והפופולרי של חוק מרפי – מדוע הלחם תמיד נופל על הצד המרוח בחמאה? על-אף שמדובר במטפורה, הוא ניסה להבין האם פרוסה ממשית תיטה תמיד ליפול כשפניה ארצה, בדיקה שהוכיחה כי על פי רוב מוחץ זה אכן המקרה. וזה כלל לא קשור לחמאה, אלא למנח המקורי של הפרוסה: לצורך העניין גם ספר שמונח עם השער כלפי מעלה ייפול בצורה דומה.

הסיבה לכך נעוצה בקבועים הפיזיקליים האוניברסליים. אלה הם החוקים היסודיים שמכתיבים את אופן פעולת היקום, כמו כוח הכבידה, מהירות האור וכן הלאה. שילוב של כוח הכבידה עם גובה של שולחן ממוצע פשוט מייצר מומנט חלש מכדי שעצם יסתובב יותר מהר וכתוצאה יותר פעמים. מתיוס אף טרח להסביר כי אפילו גובהו של שולחן ממוצע נובע מחוקים פיזיקליים בסיסיים, שכן השולחן מותאם לגובה של אדם, וגובה של אדם מותאם למבנה גוף זקוף כדי להימנע מפציעות כתוצאה מנפילה ואם ממשיכים בקו הזה – מה שנחסוך מכם – מגיעים בסופו של דבר למטען חשמלי של אלקטרונים. כך שאנחנו משלמים על היציבות שלנו ב'חוסר מזל'.

"האמת הנוראה היא שלרבים מהביטויים המוכרים ביותר של חוק מרפי אכן יש בסיס עובדתי".

הנחה פופולארית נוספת, לדברי מתיוס, היא חוק מרפי של מפות: "אם מקום שאתה מחפש יכול להימצא בחלק לא נוח של המפה, שם הוא יימצא". גם במקרה הזה מתמטיקה בסיסית משחקת נגדנו. בעת כתיבת המאמר מפות נייר עוד היו בשימוש נרחב, ומי שזוכר, למפות יש קפלים. כך ש"אזור מרפי" נמצא סמוך לקפלים ובשוליים. "גיאומטריה פשוטה מראה שאם רוחב אזור מרפי מרכיב ולו עשירית מרוחב המפה, עדיין הוא משפיע על יותר ממחצית שטח המפה. לכן לנקודה במפה שנבחרת אקראית יש סיכוי גבוה מ-50:50 ליפול באזור מרפי".

לדוגמה יותר אקטואלית חשבו על תורים. מדוע תמיד, אבל תמיד, התור האחר נע מהר יותר? מרפי, כמובן. על פי מתיוס הסטטיסטיקה של תורים היא כזו: הסיכוי שהתור שלך יהיה המהיר ביותר – דהיינו התור הכי פחות נתון לעיכובים אקראיים – הוא 1 חלקי כמות התורים. נניח שאנו תקועים בפקק בנתיב האמצעי בכביש בן 3 נתיבים. שני שלישים מהפעמים הנתיב שלנו יהיה איטי יותר מהנתיב שמשמאלנו או זה שמימיננו.

לאור ההוכחות הללו "נראה כי מדענים נחפזו לבטל חוכמה עממית", קובע מתיוס. היקום, כך נראה, אכן מוצא איך להקשות עלינו בכל הזדמנות שנקרית בדרכו.

אבל מדוע?

ברוב הפעמים שניתקע בתור או בפקק זה יהיה בנתיב האיטי, וזה מוכח מתמטית. צילום: jaboo2foto / shutterstock

אי שם באתר ניסויים של חיל האוויר האמריקאי

בשלהי שנות ה-40 וראשית שנות ה-50 של המאה ה-20 החלו מטוסים לעבור להנעה סילונית. כחלק מההתאמות החדשות עלה צורך לבחון את תגובת הגוף האנושי להשפעתו של כוח G חזק מאוד, ומי שעמד בראש פרויקט הזה עבור חיל האוויר האמריקאי היה מהנדס אווירונאוטיקה בשם אדוארד מרפי ג'וניור.

על פי המסופר, במהלך אחד הניסויים חיבר צוות העובדים את האלקטרודות של המוניטור באופן שגוי, מה שהוביל לכישלונו. בעקבות הגילוי הכריז מרפי כי "אם יש שתי דרכים או יותר לעשות משהו, ואחת מהן עלולה להוביל לקטסטרופה, אז מישהו יעשה זאת". מאותו אירוע התגלגל החוק שנקרא על שמו, אבל למעשה לעיקרון שעומד בבסיס התופעה כבר יש שם שניתן לו ב-1824, עת פורסם מאמרו של הפיזיקאי הצרפתי סאדי קרנו, "הרהורים על כוחה המניע של האש". המאמר היווה את הבסיס לניסוח החוק השני של התרמודינמיקה.

למדור השאילתות המדעיות של ה-Guardian הוצגה אותה שאלה שהעסיקה את מתיוס, הוכחה מדעית לחוק מרפי, ומספר אנשי מדע נרתמו להשיב עליה. חלק מהתשובות תולות את קיומו של העיקרון בחוק השני של תרמודינמיקה. כך, למשל, כותב אחד המשיבים: "חוק מרפי הוא דרך אחת לציין את החוק השני של התרמודינמיקה. בבסיסו של חוק זה נמצאת ההבחנה שכשהן נעזבות לעצמן, מערכות נוטות להפוך לחסרות סדר". מושג מרכזי בחוק השני, שממנו נגזרות הסתברויות התורים, המפות, החמאה וכל היתר, הוא אנטרופיה, המתארת את מידת אי-הסדר של מערכת סגורה. על פי החוק, במערכות סגורות האנטרופיה שואפת למקסימום.

הנה המחשה מעשית: אם ניקח כוס תה בטמפרטורה של 30 מעלות ונצמיד אותה לכוס קפה בטמפרטורה של 50 מעלות במטרה לחמם את הקפה ל-80 מעלות, מה שיקרה הוא שהקפה יתקרר. אנרגיית חום לא 'זורמת' מטמפרטורה נמוכה לגבוהה, אלא להיפך. זוהי, בצורה מאוד בסיסית, דוגמה לאנטרופיה – מערכות תמיד ישאפו לאי סדר, להתרוקנות מאנרגיה. זה חוק יקום.

דרך נכונה יש אחת, דרכים להרוס יש בשפע

אנו רגילים לחשוב על חוקי הקוסמוס כמי שאחראים לסדר, לדפוסים הבלתי אפשריים מבחינה סטטיסטית של הטבע, שהובילו ליצירת חיים. אבל מתברר שלאותם חוקים יש גם צד אפל כשזה מגיע לשאיפות שלנו. איך ייתכן שאותו סט של כללי יסוד גם מאפשר את הקיום שלנו וגם פועל נגדנו באופן מובנה?

דרך אחת לחשוב על הסוגיה הנ"ל היא באמצעות ההנחה שהדברים נראים כמשתבשים כשאנחנו פועלים בכיוון חיובי. אם הלחם היה ללא חמאה היינו אדישים לצד שעליו הוא נפל. הרי זו בסך הכול שאלה של הצד הפונה כלפי מעלה ומהירות הסיבוב. דווקא בגלל החמאה, דווקא בגלל האלמנט החיובי שאנו מייחסים לדברים באופן סובייקטיבי, יש לנו אינטרס והתוצאות מתחילות לשנות לנו. במילים אחרות, דברים תמיד ישתבשו בצורה מפוארת כל זמן שיש לנו שאיפות בחיים ואנו מושקעים בתהליכים ומטרות.

"אפשר להביט על המפעל האנושי כולו כניסיון אחד גדול להתגבר על האקראיות והסיכוי הממוצע שנפגוש בה. כשאנו מחזיקים בדעה שדברים צריכים להיעשות בדרך מסוימת אחת, אז כל דבר יכול להשתבש באלף אלפי דרכים משונות, ואילו ההצלחה הולכת בקו ישר אחד".

מענה על הצרכים שלנו, אפוא, דורש להתגבר על חוקי יסוד אוניברסליים. אם לא היה לנו אינטרס לחמם את הקפה, להתקדם בתור או להציל את החמאה ממפגש פרונטלי עם הרצפה, בהשאלה לאינטרסים באשר הם, היינו אדישים למתרחש וחוק מרפי היה מתפוגג מאליו. הוא קיים מפני שאנחנו מייחסים ערך לדברים.

במובן מסוים אפשר להביט על המפעל האנושי כולו כניסיון אחד גדול להתגבר על האקראיות והסיכוי הממוצע שנפגוש בה. כשאנו מחזיקים בדעה שדברים צריכים להיעשות בדרך מסוימת אחת, אז כל דבר יכול להשתבש באלף אלפי דרכים משונות, ואילו ההצלחה הולכת בקו ישר אחד.

בהיבטים מסוימים ייתכן שפה טמון בכל זאת איזשהו מנוף למיתון השפעת מרפי. פתיחות וגמישות מחשבתית מעניקות דרגה מסוימת של עמידות, מפני שהן מאפשרות להחשיב יותר תוצאות כהצלחה. מה שאחד יראה כפעולתו של חוק מרפי ייתפס כאלטרנטיבה לגיטימית על ידי אדם פתוח יותר מחשבתית. בדומה לפילוסופיית הקינטסוגי היפנית – אם כד נשבר מחברים את הפיסות בדבק מהול באבקת זהב ויוצרים עיטורים יפהפיים.

ועדיין – מדובר בנחמה פורתא. מחוק מרפי אין מפלט היות שאנו יצורים מוגדרים עם צרכים מוגדרים. קחו למשל את מערכת הנשימה. קיים הרכב אחד של גזים שמתאים לה ואינספור הרכבים נוספים שיזיקו לה. אינטרסים מעורבים בעצם ההוויה שלנו. מטבע היותנו יצורים תחומים בגבולות, גם הדברים שעובדים טוב עבורנו תחומים בגבולות. לעומת מה שמתאים ומשרת אותנו, ביקום יש הרבה יותר תהליכים שמנוגדים לאינטרסים שלנו.

אייזק אסימוב עסק בשאלת האנטרופיה ומשמעות החיים כבר ב-1956. צילום: spatuletail / shutterstock

אפילו קבלה של חוק מרפי נועדה לכישלון, שכן הוא תקף גם לגבי עצמו. כלומר, אפילו אם נצפה לגרוע מכל, הוא לא יבוא רק כי ציפינו לו. פירושו של דבר הוא שגם אם נתקלנו במקרים שהוכחה מדעית לא תקפה, עדיין אנו חיים תחת ההכרח הלוגי לקיומו של חוק מרפי.

דרך נוספת לחשוב על ניגוד האינטרסים של יצירת חיים והפרעה עיקשת לקיומם היא נוכחותו של מזל. בטקסט של שופנהאואר מ-1851 התייחס הפילוסוף הגרמני להיעדרו של מזל מחייו של אדם: "מזל, ניתן לומר, הוא כוח מרושע ויש להשאיר מעט ככל הניתן לשליטתו". בהמשך הטקסט שמביא המגזין Lapham's Quarterly טוען שופנהאואר כי הדברים הטובים שקורים לנו הם רק הצלחות נדירות שקיבלנו בחסד ולא בזכות: "איפה יימצא נותן שכזה, אם לא מזל, שמבין את האמנות המלכותית של להראות למקבל שכל סגולה היא חסרת אונים וחסרת תועלת כנגד החסד המלכותי של טובה?" בכך, למעשה, הפילוסוף מיישר קו עם החוק השני של תרמודינמיקה ואנטרופיה.

משמעות הדבר היא היפוך תפיסתי: במקום לחשוב שבתוך חיים שאמורים להיות מסודרים קורות לנו כל הזמן תקלות, עלינו להניח שבתוך כאוס כמעט מושלם קורים לנו כל הזמן ניסים מנפצי הסתברות.

חוק מרפי הוא שלט ניאון אקזיסטנציאלי

הטענה הזו מעוררת כמה וכמה שאלות. האם אלה בדיוק הסיכויים של כל מי שעומד בכל תור? האם הפסד שלי הוא רווח לאחר או שכולנו באותה סירה? ובדילוג אקרובטי, כיצד סדר יכול לפרוץ מתוך כאוס? בסופו של דבר זו שאלה לגבי משמעות הקיום שלנו כיצורים חיים.

בסיפורו הקצר השאלה האחרונה קשר הסופר אייזיק אסימוב את משמעות הקיום עם חוק האנטרופיה. העלילה מתארת את התפתחותה וגלגוליה של בינה מלאכותית על פני מיליארדי שנים ואת הצלחתה בהתגברות על כל חוקי הפיזיקה והחיים. הבינה המלאכותית פתרה בעיות מגוונות, מיישוב גלקסיות רחוקות ועד הפיכת בני האדם לבני אלמוות.

ואולם שני דברים בלבד היו מעבר לכוחה. המחשב – שבסוף הסיפור כבר מקבל תכונות שמזוהות בדתות השונות עם אלוהים – נכשל ראשית במענה על השאלה שהציבו לו בני האדם בכל דור ודור במשך מיליארדי שנים: מה המטרה של הקיום? ושנית, הוא נכשל בעצירת האנטרופיה, דהיינו הפסקת התרוקנות היקום מאנרגיה. כפועל יוצא היה זה כישלון במניעת מותם של הכוכבים ובסופו של דבר מותו הסופי והמוחלט של היקום כולו.

"במקום לחשוב שבתוך חיים שאמורים להיות מסודרים קורות לנו כל הזמן תקלות, עלינו להניח שבתוך כאוס כמעט מושלם קורים לנו כל הזמן ניסים מנפצי הסתברות".

באותו רגע, ניצוץ מחשבה אחרון של האדם האחרון השאיר תלויה באוויר את אותה שאלה על אודות מטרת הקיום ובתגובה ענה המחשב "אין עדיין מספיק מידע לתשובה בעלת משמעות, אך אני אמשיך לחפש". עבר משך זמן נצחי והמחשב הקיף את כל הידע הקיים וכל מהותו הייתה כעת למצוא תשובה. ולבסוף אחרי פרק בלתי נתפס של זמן, זה הגיע. וכשהרהר בדרך הטובה ביותר למסור את התשובה, מה שיצא לו היה "ויהי אור".

אלא שבשלב זה כבר לא היה מי שיקבל את התשובה. שוב מרפי והשטויות שלו.

הסיפור מציב אותנו בפני מעגל סגור. כל ניסיון להבין את הקיום והפרדוקס שבו יוביל לנקודת ההתחלה של הכול. מנקודת המבט של אסימוב, התגברות על שאלת הקיום לא אפשרית, אפילו כשהיא כבר קורית. אנקדוטה: באנתולוגיה המיטב של אייזיק אסימוב הודה הסופר כי זהו הסיפור האהוב עליו וכי פרסם אותו ללא עריכה.

חוק מרפי הוא פשוט פרסונליזציה שאנו עושים למאפיין המגדיר את המציאות עצמה. שדה הראייה שלנו פשוט לא מסוגל להתרחב במידה שמאפשרת לתפוס כך את חיינו. הגדולה של אסימוב היא בפתיחה מלאכותית של זווית המבט: הוא מאפשר לנו לשקול את האפשרות שזה לא אנחנו, זה היקום.

דברים פשוט קורים. זו אפילו לא שאלה של איך אנו מפרשים אותם, אלא איפה אנחנו נמצאים כשהם מתרחשים. האם הערפל מתפשט כשאנו מתעוררים בבוקר קסום בבקתה על רקע נוף אלפיני, או בדיוק כשהגענו לקטע הכי מפותל בכביש הררי? תמיד יהיה מישהו בצד של מרפי, ואם נצרף לכך את הידיעה שדברים יכולים להשתבש ביותר דרכים, בלתי נמנע שתדיר נמצא את עצמנו בצד ה'חוטף'.

אולי בפרספקטיבה רחבה כשל אסימוב ושופנהאואר, חוק מרפי הוא דרכה של חוקיות – והיעדרה – להזכיר לאדם עד כמה נדיר ושברירי הקיום שלו. בהיבט זה משמעות הקיום היא משחק של מספרים: לו הייתה אינפלציה של פלנטות המקיימות חיים, מה היה ערכו של כדור הארץ? כמו אבן חן נדירה, אנו מוקירים את הייחודי מעצם ייחודיותו.

אז האם לא נותר לנו אלא להכריז על כניעה בפני מרפי? ובכן, אולי זו לא בושה גדולה כל כך לנופף בדגל לבן בפני חוקיו המכוננים של היקום.

תמונת כותרת: Jose Luis Stephens / shutterstock