במאה ה-18 פיתח המתמטיקאי הבריטי תומאס בייס נוסחה סטטיסטית שעתידה הייתה לשנות את צורת החשיבה של כולנו. השינוי שהציע מפתיע בפשטותו: לתת משקל יחסי לכל גורם במשוואה. כיצד הפכה התיאוריה המתמטית שלו לתפיסת עולם שאפשר ליישם אפילו במערכות יחסים?
אם נתקלתם בעבר בשם בייס, ייתכן שזה היה בקורס לסטטיסטיקה בתואר הראשון. חכו, לפני שאתם סוגרים את החלון, תנו לנו רגע להסביר. זה לא הולך להיות מתמטי בכלל.
הכומר והסטטיסטיקאי האנגלי תומס בייס פיתח נוסחה שהתגלתה רק לאחר מותו. היא היוותה נקודת מפנה בעולם ההסתברות כיוון שעד לאותה עת, לדברי מיכאל ג'י טיטלבאום ב-Psych, מתמטיקאים נהגו לחשב הסתברות להתרחשות של אירועים בצורה פשוטה – כמו מה הסיכוי שהזוגיות החדשה שלנו תתפתח לקשר רציני? הנוסחה החדשה הציעה מערך מורכב יותר שמתייחס למספר אירועים שההסתברות שלהם משפיעה זו על זו.
למשל, הניסיון מעיד שרוב הקשרים החדשים שלנו נגמרו תוך מקסימום חודש. אבל החברה ששידכה הפעם טוענת שזה הולך להצליח, והיא צודקת ב-90% מהפעמים בכל מה שנוגע לקשרים. מה הסיכוי שאנחנו בתחילתה של מערכת יחסים רצינית?
המעוניינים להעמיק בנוסחה המתמטית מוזמנים להציץ בהסבריו של טיטלבאום, פרופסור לפילוסופיה שמלמד סטטיסטיקה באוניברסיטת מישיגן. אנחנו, הפעם, נישאר על פני השטח.
לדבריו, אחת הטעויות הנפוצות שרובנו עושים כשאנחנו מנסים לחשב את ההסתברות שמשהו יקרה על סמך מספר אירועים אחרים, שגם להם סיכוי מסוים, היא שאנו נוטים לתת משקל לא פרופורציונלי לפיסות המידע שברשותנו. למשל, אנחנו מפתחים תקוות שווא וממהרים להתרגש מהבטחה של הורה שכבר אכזב מאות פעמים. או, נהפוך הוא, נשאבים לדעה המוצקה שלנו לגבי אותו הורה שמפשל רוב הזמן ולא מאפשרים לעצמנו לקבל ממנו עזרה גם כשהוא סוף סוף מצליח לתת אותה.
הנוסחה של בייס יצרה פתרון עבור מדענים, והיא עשויה לשפר גם את היכולת שלנו לגבש תמונת מציאות אמינה. היא מציעה אפשרות לשקלל מפגש בין פיסות מידע שונות ואף לעדכן אותן תוך כדי תנועה ביחס לנתונים חדשים שמתקבלים, ולהפיק תוצאה אקטואלית. דוגמה קלאסית להתנהלות בייסיאנית אינטואיטיבית היא בנייה של קשרים חברתיים במקום עבודה חדש. הבחורה שבשולחן ליד לא נראית ששה לאינטראקציה והאדם המבוגר שלידה דווקא כן. אך כעבור כמה ימים מצב רוחה משתפר והנה היא חברותית משתיארנו לעצמנו. אולי קרה משהו שנפתר? הסבירות לחברות עימה עולה. לעומת זאת, הוא שמההתחלה הראה בנו עניין, לא מפסיק לדבר – בעיקר על עצמו – ופתאום אנו נואשים למצוא דרך לסגת.
במהותה, חשיבה בייסיאנית מעודדת את המשתמשים לתת משקל פרופורציונלי לכל סוגי המידע הקיימים ברשותם ולאלו המתווספים. היא נמנעת מלהגיע לנקודות הקיצון – כמו 'אין סיכוי' או 'חד משמעית'. היא לא מיטלטלת ממידע חדש, אלא 'לוקחת אותו בחשבון'. ומכורח כך, היא תומכת בלאפשר לעצמנו לקבל רעיונות חדשים, תובנות חדשות.
כמה שוקלת טעות אחת?
אם כן, שתי התובנות הראשונות שעולות מהתיאוריה של בייס נוגעות להתייחסות לא מאוזנת למידע. "זה אומנם מייצר דרמה טובה כשדמות לומדת פיסת מידע אחת שמשנה את כל השקפת עולמה, אבל רוב הדברים בחיינו לא מתנהלים ככה", כותב טיטלבאום. ובכן, בעוד שעל מסך הטלוויזיה הרייטינג עולה כאשר טעות אחת עולה לאדם בחייו, במציאות היומיומית שלנו כולם עושים טעויות. גם אנחנו. ורובן, גם אם הן פוגעות או מעליבות, אינן מצריכות שריפת גשרים. החבר הכי קרוב אלינו עשוי לפספס את אירוע השקת הסטודיו שלנו, בת הזוג כנראה תאמר משהו שלא היה צריך להיאמר על ההורים שלנו או ששני האחים שלנו יעבירו מפגש שלם בלדבר על הצלחותיהם תוך התעלמות משיברון הלב שזה עתה חווינו.
אבל – מזכיר בייס – אל לו למידע החדש הזה לבטל את המידע הקודם שברשותנו. אנחנו הרי יודעים שחברנו הטוב מייחס חשיבות רבה להתפתחות המקצועית שלנו, שזוגתנו חשה מאוד קרובה אל הורינו וכמה האחים שלנו אוהבים אותנו. לפי הנוסחה המתמטית, השפעתו של אירוע חד פעמי היא מאוד זניחה. היא אומנם תילקח בחשבון, אך תשפיע רק במעט על התוצאה הסופית.
קשרים בינאישיים נבנים בהדרגה. כשם שכל מאורע חיובי מחזק את הביטחון, האמון או הקרבה באופן יחסי לגודלו – כך גם מאורע שלילי עלול לפגוע בהם, אך באופן התואם לגודלו. במקום לתת לשגיאה אחת להשפיע באופן משמעותי על התפיסה הכוללת שלנו לגבי אדם, חשיבה בייסיאנית מעודדת אותנו לעדכן את האמונות שלנו באופן הדרגתי ופרופורציונלי. ההשפעה של השגיאה נחשבת, אך היא אינה חייבת להגדיר מחדש לחלוטין את האדם.
החיים האמיתיים מכילים שינויים הדרגתיים יותר. צילום: Nicoleta Ionescu / Shutterstock
אם נסתכל על החלק השני של המשוואה, בייס מזכיר לנו שגם ייחוס משקל רב מדי לתפיסות הקיימות שלנו פוגם ביכולתנו לגבש תמונת מציאות אמינה. אחת הדוגמאות השכיחות לכך מתרחשת בזוגיות רומנטית ארוכת שנים. אנחנו צוברים קילומטראז' של חוויות והתנסויות יחד ובאופן טבעי לומדים על בני הזוג שלנו ויוצרים דימוי שלהם המכיל את הכישורים החזקים וכן את החולשות. עד כה טוב ויפה. התמונה הזו נועדה להקנות לנו ביטחון. היא מאפשרת לנו ליצור ציפיות מציאותיות ולחוש בשליטה כי אנחנו מכירים את מי שחולק עימנו את החיים. אך לעיתים, כשהתמונה הופכת מוצקה מדי, אנחנו עלולים לפספס שינויים נפלאים שחלים בבני הזוג שלנו. למשל, כשאנחנו מניחים שהוא לא יהיה מעוניין בניסיונות יצירתיים בחדר המיטות וכך במשך שנים שני הצדדים מפנטזים בסתר על יותר אך לא מעיזים להציע.
"בייסיאניזם שואף להבין עדויות מצטברות", כותב טיטלבאום. ואחד המאפיינים המכריעים של עדויות כאלו הוא "שתמיד ניתן לרמוס אותן". באופן החיובי ביותר. ייחודה של הנוסחה, כפי שתיארנו קודם, הוא גם ביכולת שלה להתעדכן ולפלוט תוצאה אקטואלית. היא לוקחת בחשבון שאירועים שונים מתרחשים ומשנים את המידע שברשותנו. חשיבה בייסיאנית מובילה אותנו להטיל ספק בידע הקיים, לאפשר לידע חדש להיקלט ולעדכן את ההנחות שלנו לפיו. על ידי כך, אנחנו שומרים על פתיחות ועשויים לגלות התפתחויות וכישורים חדשים או תכונות חדשות שמתהוות או מתגלות בפרטנרים שלנו, וגם באנשים אחרים שסובבים אותנו.
"חשיבה בייסיאנית מעודדת אותנו לעדכן את האמונות שלנו באופן הדרגתי ופרופורציונלי. ההשפעה של השגיאה נחשבת, אך היא אינה חייבת להגדיר מחדש לחלוטין את האדם".
החלק השלישי של נוסחת בייס הוא הפלט. כלומר, עדכון התפיסה בהתחשב בניתוח המשוקלל של פיסות המידע. "הכלל אומר שברגע שאתה מודד עד כמה העדויות החדשות שלך תומכות בהשערות השונות, עליך לשנות את התפיסה שלך כך שתתאים להשערות שנתמכות טוב יותר". ובכן, לא אחת, על אף שינויים שאליהם אנחנו מודעים לחלוטין, אנחנו פשוט נמנעים מלעדכן את התפיסות שלנו. ממשיכים להתנהל בהתאם לתפיסה ישנה על אף שמידע חדש התקבל והטה את כף המאזניים. נשמע מוכר? היום פופולרי לקרוא לזה קונספציה.
אילת וקרן חברות כמה שנים. הן הכירו במזרח, די במקרה, ומאז בהדרגה הפכו יותר ויותר קרובות. קרן בטוחה שהן הולכות להישאר חברות טובות לשארית חייהן והיא מחזיקה מקום מיוחד בליבה לאילת. אלא שבחצי השנה האחרונה אילת לא ממש עונה לטלפונים והמפגשים עימה מתמסמסים. קרן חושבת שמשהו קורה לחברתה ולא מפסיקה להציע עזרה ואוזן קשבת, לתת מרחב או לעודד למפגשים כיפים וקלילים. על כולם היא נענית בשלילה. במקביל, היא מתחילה להבין שאילת דווקא נפגשת עם חברות – רק לא איתה.
יכול להיות שההבנה מכאיבה מדי ולכן קרן מתעכבת מלעדכן את הנוסחה ולגלות את הפלט. אך לאחר מספיק זמן (ואולי כאב המצב הנוכחי עולה על כאב ההכרה) היא מתחילה להבין שמשהו בחברות בינה לבין אילת השתנה. שאילת כבר לא קרובה אליה כפי שחשבה. היא מציפה את המחשבה בפני אילת ומגלה שהתרחיש שממנו חששה – מתממש. זה ייקח זמן, אך לבסוף קרן תבין שהחברות עם אילת הייתה פרק נעים ומסוים בחייה שהסתיים ומפנה מקום לחברויות חדשות.
אדפטציות של מפגשים חברתיים. צילום: KreAtor Photography / Shutterstock
תקשורת אפקטיבית חיונית כדי לעדכן גרסה
בכדי להעמיק בתובנה האחרונה נציג את אחד השימושים השנויים במחלוקת שנעשו לאורך ההיסטוריה בנוסחת בייס: הניסיון להוכיח אם יש או אין אלוהים. עם הראשונים ליצור מערכת הסתברויות שתניב תשובה הסתברותית לשאלה נמנה הפילוסוף ריצ'רד סווינבורן אשר בשנת 1979 חישב סיכוי של "למעלה מ-50% לקיומו של האל", כותב כריס וויגינס במאמר ב-Scientific American. לדבריו, מערך הנתונים של סווינבורן ודומיו גובש על סמך כימות של חוויות אנושיות כמו קיומו של רוע, מספר ההתגלויות הדתיות ברחבי העולם, נבואות דתיות שהתגשמו וכדומה. הנושא עורר ביקורות רבות שהסתכמו בטענה הבאה: "המשוואה מדויקת לחלוטין, אבל המספרים שהוכנסו הם לא כמויות מדודות אלא שיפוטים סובייקטיביים שהפכו למספרים לצורך התרגיל", כותב וויגינס.
כשם שמשוואה מייצרת פלט התלוי באמינות המספרים שהוזנו לתוכה, כך גם תקשורת בינאישית מייצרת מסקנות והתנהגויות שתלויות באמינות ובבהירות המידע שהוחלף. מערכות היחסים שלנו ניזונות רוב הזמן מנתונים סובייקטיביים. מעט מאוד 'מה קרה במציאות' והרבה 'כיצד חווינו את מה שקרה' – וזה טבעי. אך עלינו להיות מודעים לכך כשאנחנו מעבדים את המידע.
"מערכות היחסים שלנו ניזונות רוב הזמן מנתונים סובייקטיביים. מעט מאוד 'מה קרה במציאות' והרבה 'כיצד חווינו את מה שקרה' – וזה טבעי. אך עלינו להיות מודעים לכך כשאנחנו מעבדים את המידע".
אם נסתכל באופן רציונלי על נתונים רגשיים או באופן רגשי על נתונים רציונליים, אנחנו עלולים לייצר מסקנות שגויות שיגרמו לנו לפעול בצורה שגויה. סוגים שונים של מידע מצריכים כלי עיבוד שונים ותקשורת אפקטיבית היא אחד הכלים החיוניים על מנת להבחין ביניהם. עלבון לא יחלוף אם נסביר למי שמולנו למה זה לא היה מעליב. וקבלת החלטה פיננסית על סמך מצב רוח עלולה לגרור השלכות לא נעימות. מתוך כך, חשיבה בייסיאנית בעצם מצריכה מאיתנו לשמור על תקשורת אפקטיבית עם הסובבים אותנו. אם השיחה ברורה, כנה ומטפחת הבנה הדדית, היא משפיעה לטובה על גיבוש התפיסה הכוללת של מערכת היחסים ועל הרווחה שלנו.
רבים תוהים מה בייס, שהיה גם מתמטיקאי וגם איש דת, היה אומר בנוגע לדיון המדעי-דתי הזה, "אך הכומר הטוב לא אמר דבר על הנושא", טוען וויגינס. הוא גם בטח לא העלה על דעתו שהתיאוריה המתמטית שלו תניב תובנות הנוגעות למערכות יחסים או שכל כך הרבה סטודנטים ברחבי העולם יגירו זיעה כדי להשתמש בחישוביו.
תמונת כותרת: Marcus Wallis / Unsplash
כתבות נוספות שעשויות לעניין אותך:
הצד המדעי של המזל – נראה כי יש לנו שליטה מסוימת על יד הגורל
גלגולה של קובייה – מה יש בצורה הזו שמדענים מחפשים בה את סודות היקום?
ההרצאה השבועית של TED: האמת במספרים – מה המרחק בין הידע שלנו ובין המציאות?
עוד מרדיו מהות החיים:
האם סטטיסטיקות ואמצעים טכנולוגיים יכולים לתרום לאיכות הספורט וחוויית האוהדים?
